Какие дополнительные множители нужно добавить к каждой из дробей (3b/a, a/a+b, 4/ab) для приведения их к общему

Решение:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Затем мы должны умножить каждую дробь на такое количество дополнительных множителей, чтобы знаменатель каждой дроби стал равным НОК.

Давайте разберем каждую из дробей по отдельности:

1) Для дроби 3b/a: Здесь знаменатель равен "a". Для приведения данной дроби к общему знаменателю, мы должны умножить ее на (a/a), так как a/a = 1. Таким образом, дробь примет вид (3b/a) * (a/a) = (3b*a)/(a*a) = 3ab/a^2.

2) Для дроби a/a+b: Здесь знаменатель равен "a+b". Чтобы привести эту дробь к общему знаменателю, мы должны ее умножить на ((a+b)/(a+b)), что равно 1. Таким образом, дробь останется без изменений и будет равна a/(a+b).

3) Для дроби 4/ab: В данной дроби знаменатель равен "ab". Чтобы привести ее к общему знаменателю, нужно умножить дробь на ((ab)/(ab)), что также равно 1. Итак, дробь останется без изменений и будет равна 4/(ab).

Таким образом, чтобы привести все дроби к общему знаменателю, мы должны добавить следующие дополнительные множители к каждой из дробей: 3ab/a^2, a/(a+b) и 4/(ab).

Пример использования: Дано: 3b/a, a/a+b, 4/ab. Найдите дополнительные множители для приведения их к общему знаменателю.

Совет: Приведение дробей к общему знаменателю требует нахождения наименьшего общего кратного знаменателей и умножения каждой дроби на такое количество дополнительных множителей, чтобы знаменатель каждой дроби стал равным НОК.