Какие цифры заканчивают число 14 в степени 23, число 23 в степени 23, и число 70 в степени 23? Какая цифра будет

Содержание вопроса: Последние цифры чисел, возведенных в степень

Объяснение: Для нахождения последней цифры чисел, возведенных в степень, необходимо знать некоторые закономерности в поведении цифр при возведении в степень.

1) Для чисел вида 14 в степени 23, 23 в степени 23 и 70 в степени 23, можем заметить, что последняя цифра в их возведении в степень будет одинаковой и равной 4. Это связано с повторяющимся циклом из четырех чисел: 4, 6, 4, 6.

2) Для чисел вида 2 в степени (4n+1), последняя цифра будет равна 2. Это связано с тем, что при возведении числа 2 в степень, последние цифры будут образовывать цикл: 2, 4, 8, 6.

3) Для чисел вида 3 в степени (4n+1), последняя цифра будет равна 3. Аналогично, последние цифры будут образовывать цикл: 3, 9, 7, 1.

4) Для чисел вида 5 в степени (7n+2), последняя цифра будет равна 5. Последние цифры образуют цикл: 5, 2, 3, 4, 9, 6, 7.

Совет: Чтобы легче запомнить циклы последних цифр при возведении чисел в степень, можно составить таблицу с цифрами и отметить повторяющиеся цифры. Это поможет запомнить закономерности и быстро находить последнюю цифру чисел в степени.

Задание для закрепления: Какая будет последняя цифра числа, которое получается при возведении числа 9 в степень (5n+4)?