Какие целые числа можно использовать вместо x и y, чтобы уравнение 5x + 7y = 6 было верным?

Тема: Решение линейного уравнения

Пояснение: Для решения данного линейного уравнения требуется найти такие целые числа x и y, чтобы их подстановка в уравнение привела к его выполнению. Давайте решим данную задачу пошагово.

1. Сначала заменим переменные x и y соответственно на целые числа a и b: 5a + 7b = 6.
2. Начнем с некоторых произвольных значений a и b и проверим, удовлетворяют ли они уравнению. Пусть a = 1 и b = -1.
3. Подставляем значения a и b в уравнение: 5(1) + 7(-1) = 5 - 7 = -2. Значение получается отличным от 6.
4. Продолжаем пробовать различные значения для a и b, пока не найдем такие, которые удовлетворяют уравнению.
5. Попробуем a = 3 и b = -3: 5(3) + 7(-3) = 15 - 21 = -6. Значение снова отличается от 6.
6. Продолжим пробовать другие значения, чтобы найти подходящие пары целых чисел a и b.
7. Испытав несколько пар значений, мы можем найти такие, как a = 13 и b = -9: 5(13) + 7(-9) = 65 - 63 = 2.
8. Чтобы получить значение 6 на правой части уравнения, мы можем увеличить значение на 4 умножив a на 4 и b на 4: a = 13*4 = 52 и b = -9*4 = -36.
9. Значит, целые числа, которые можно использовать вместо x и y, для которых уравнение 5x + 7y = 6 будет верным, это x = 52 и y = -36.

Совет: При решении линейных уравнений подобного вида, можно использовать метод проб и ошибок, начиная с произвольных значений переменных и последовательно изменяя их, анализируя результат каждой подстановки.

Практика: Найдите целые числа, которые можно подставить вместо x и y, чтобы уравнение 4x + 6y = 20 было верным.