Какие будут результат и выражение, если разделить (-x^9y^6+6x^13y^13) на (2x^2y^3)?

Тема вопроса: Деление многочленов

Описание: Чтобы разделить два многочлена, нужно разделить каждый коэффициент и каждую переменную. В данном примере мы делим многочлены (-x^9y^6+6x^13y^13) и (2x^2y^3).

Сначала разделим каждый коэффициент. В нашем случае, у первого многочлена коэффициенты равны -1 и 6, а у второго - 2. Разделяя коэффициенты, получаем (-1) / 2 = -1/2 и 6 / 2 = 3.

Теперь разделим каждую переменную. В первом многочлене у нас есть переменные x и y, а во втором - только x и y. Разделяя переменные, мы вычитаем показатели степени одной переменной из показателей другой переменной. Таким образом, получаем:

(x^9 / x^2) = x^(9-2) = x^7
(y^6 / y^3) = y^(6-3) = y^3

Теперь можем собрать все вместе. Результат деления будет:

(-x^9y^6+6x^13y^13) / (2x^2y^3) = (-1/2)x^7y^3 + 3x^11y^10

Доп. материал: Разделите многочлен (-2x^5y^8+4x^7y^12) на (3xy^4).

Совет: Для упрощения деления многочленов стоит произвести все возможные сокращения между переменными и упростить коэффициенты перед переменными перед тем, как делить.

Проверочное упражнение: Разделите многочлен (5x^4y^6-3x^9y^3) на (2xy^2).