Какие будут первые пять членов последовательности, заданной формулой an = n + 1/n? Пожалуйста, изобразите эти члены

Последовательность, заданная формулой an = n + 1/n:

Используя формулу an = n + 1/n, можем найти первые пять членов последовательности:

a₁ = 1 + 1/1 = 2
a₂ = 2 + 1/2 = 2.5
a₃ = 3 + 1/3 = 3.333
a₄ = 4 + 1/4 = 4.25
a₅ = 5 + 1/5 = 5.2

Теперь изобразим эти члены на координатной прямой:

1 ●

     2 ●

        2.5 ●

             3.333 ●

                   4.25 ●

Арифметическая прогрессия с первым членом -17 и разностью 8:

Чтобы найти седьмой член арифметической прогрессии, используем формулу an = a₁ + (n - 1)d, где a₁ - первый член, d - разность, n - номер члена:

a₁ = -17
d = 8
n = 7

a₇ = -17 + (7 - 1) * 8 = -17 + 6 * 8 = -17 + 48 = 31

Таким образом, седьмой член арифметической прогрессии равен 31.

12-й член арифметической прогрессии:

Аналогично, чтобы найти 12-й член арифметической прогрессии, используем формулу an = a₁ + (n - 1)d:

a₁ = -17
d = 8
n = 12

a₁₂ = -17 + (12 - 1) * 8 = -17 + 11 * 8 = -17 + 88 = 71

Таким образом, 12-й член арифметической прогрессии равен 71.

Сумма первых сорока членов арифметической прогрессии:

Чтобы найти сумму первых сорока членов арифметической прогрессии, используем формулу Sn = (n/2)(2a₁ + (n - 1)d), где Sn - сумма первых n членов:

a₁ = 18
a₄₀ = 32
n = 40

Sn = (40/2)(2 * 18 + (40 - 1) * (32 - 18)) = 20 * (36 + 39 * 14) = 20 * (36 + 546) = 20 * 582 = 11640

Таким образом, сумма первых сорока членов арифметической прогрессии равна 11640.

Величины углов треугольника, образующие арифметическую прогрессию с разностью 20:

Пусть углы треугольника образуют арифметическую прогрессию. Пусть первый угол равен а, второй угол равен а + 20, третий угол равен а + 40.

Для треугольника сумма всех углов равна 180 градусам:

а + (а + 20) + (а + 40) = 180

3а + 60 = 180

3а = 120

а = 40

Таким образом, углы треугольника равны 40°, 60° и 80°.

Сумма первых тридцати одного члена:

Мы не знаем формулы для элементов, поэтому не можем решить эту задачу.