Какая собственная скорость теплохода и скорость течения реки, если он прошел расстояние 135 км от пристани

Тема вопроса: Течение реки и скорость теплохода

Разъяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать следующую формулу:
Скорость = Расстояние / Время. Пусть V будет скоростью теплохода, а С - скоростью течения реки. Также заметим, что время, затраченное на одну сторону, включает время, затраченное на движение против течения и время, затраченное на движение вместе с течением. Обозначим это время как t.

Тогда расстояние, пройденное вперед, будет равно 135 км за время t. Расстояние, пройденное назад, будет также 135 км, но за время t + 1 час.

Находя разницу во времени, мы можем записать следующее уравнение: t + 1 = t + 1 час.

Рассмотрим движение теплохода против течения: V - C. Тогда время, затраченное на движение против течения, равно расстоянию, поделенному на скорость: 135 / (V - C).

Теперь рассмотрим движение теплохода вместе с течением: V + C. Время, затраченное на движение вместе с течением, также равно расстоянию, поделенному на скорость: 135 / (V + C).

Используя данные уравнения, мы можем составить уравнение времени: 135 / (V - C) = t и 135 / (V + C) = t + 1.

Объединяя эти два уравнения и приводя к общему знаменателю, мы получим: 135 / (V - C) - 135 / (V + C) = 1.

Упрощая это уравнение, мы получим квадратное уравнение: V² - C² = 135.

Теперь найдем значение C. Подставив значение C в квадратное уравнение, мы можем решить его, чтобы найти значение V.

Пример: По условию задачи, расстояние составляет 135 км, поэтому мы подставляем это значение коеффициенту C и решаем получившееся квадратное уравнение.

Совет: Чтобы более легко понять принципы решения подобных задач, вы можете представить себе ситуацию в реальной жизни. Возьмите, например, плавание против течения реки и плавание с течением. Это поможет визуализировать движение и легче понять, как определить скорости.

Ещё задача: Найдите скорость теплохода и скорость течения реки, если он прошел расстояние 90 км от пристани а до пристани в и обратно, затратив на обратный путь на 2 часа больше времени.