Какая общая сумма выплат будет в течение пяти лет, если Виталий Андреевич планирует взять кредит в банке на сумму

Тема урока: Расчет общей суммы выплат по кредиту

Объяснение: Чтобы рассчитать общую сумму выплат по кредиту, необходимо учесть все условия его возврата. В данной задаче Виталий Андреевич планирует взять кредит на сумму S тысяч рублей в августе 2023 года. Долг будет увеличиваться на 25% каждый январь, а также будет выплачиваться часть долга в период с февраля по июль каждого года. В августе 2024, 2025 и 2026 годах долг будет сохраняться на уровне S тысяч рублей. В 2027 и 2028 годах будут выплачиваться суммы в размере 275 тысяч рублей, а полное погашение долга планируется к августу 2028 года.

Для расчета общей суммы выплат нужно просуммировать все платежи по кредиту, включая увеличение долга и выплаты.

Пример:

Исходные данные:
S = 100 (тысяч рублей)
Год: 2023

1. Увеличение долга в январе:
Долг = S + 0.25S = 1.25S

2. Выплата части долга с февраля по июль (6 платежей):
Долг = 1.25S - 0.5S = 0.75S

3. Cохранение долга на уровне S тысяч рублей в августе 2024, 2025 и 2026 годах:
Долг = 0.75S + S + S + S = 3.75S

4. Выплаты в размере 275 тысяч рублей в 2027 и 2028 годах:
Долг = 3.75S - 0.55S = 3.2S

5. Полное погашение долга к августу 2028 года:
Долг = 3.2S - 3.2S = 0

6. Общая сумма выплат равна сумме всех платежей:
Общая сумма выплат = 1.25S + 0.75S + 3.75S + 3.2S = 9.95S (тысяч рублей)

Совет: Для более понятного и тщательного решения таких задач, рекомендуется использовать таблицу или систему уравнений, чтобы следить за изменениями долга и выплатами на каждом этапе кредитования.

Задача для проверки: Предположим, Виталий Андреевич решил взять кредит на 200 тысяч рублей. Рассчитайте общую сумму выплат по кредиту в данном случае.