Какая линейная функция y=kx-3 проходит через точку m(2, -1)?

Содержание: Линейные функции

Инструкция:

Линейная функция представляет собой функцию вида y = kx + b, где k и b - это постоянные значения, называемые коэффициентами функции. Коэффициент k представляет собой наклон графика функции, а коэффициент b - это точка, где график пересекает ось y.

Для данной функции y = kx - 3, мы знаем, что она проходит через точку m(2, -1). Это означает, что при x = 2, значение y равно -1.

Чтобы найти коэффициент k, мы можем использовать известные координаты точки m(2, -1) в уравнении функции:

-1 = k * 2 - 3

Далее, решим это уравнение относительно k:

k * 2 - 3 = -1
k * 2 = 2
k = 1

Таким образом, коэффициент k равен 1.

Итак, линейная функция, проходящая через точку m(2, -1), является y = x - 3.

Демонстрация:

Дано уравнение линейной функции y = 3x - 2. Найдите значение y при x = 4.

Решение:

Подставим значение x = 4 в уравнение функции:
y = 3 * 4 - 2
y = 12 - 2
y = 10

Итак, при x = 4, значение y равно 10.

Совет:

Чтобы лучше понять линейные функции и их графики, рекомендуется решать много примеров задач, заполнять таблицы значений и строить графики функций. Это поможет вам установить связь между значениями x и y, понять наклон графика и точку пересечения с осью y.

Задача для проверки:

Найдите уравнение линейной функции, проходящей через точку (-3, 5).

Тема вопроса: Линейные функции

Инструкция: Линейные функции представляют собой графики, представленные прямыми линиями на координатной плоскости. Формула линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - наклон прямой, x - значение по оси X, y - значение по оси Y, а b - значение смещения по оси Y.

В данной задаче нам дана линейная функция y = kx - 3, и нам нужно найти коэффициент наклона k, чтобы эта функция проходила через точку m(2, -1).

Для начала подставим значения координат точки m(2, -1) в формулу и решим уравнение:

-1 = k * 2 - 3

Решим это уравнение, чтобы найти значение коэффициента наклона k:

-1 + 3 = k * 2

2 = k * 2

k = 2 / 2

k = 1

Итак, мы нашли, что коэффициент наклона k = 1. Теперь мы можем записать окончательную линейную функцию:

y = 1x - 3

Демонстрация: Вычислите значение y, если x = 4, используя линейную функцию y = x - 3.

Совет: Если вы хотите лучше понять линейные функции, рекомендуется изучить графики их уравнений на координатной плоскости. Также полезно запомнить, что наклон линейной функции определяет, насколько быстро растет (или убывает) значение y по отношению к значению x.

Практика: Найдите линейную функцию, проходящую через точку (3, 5) и имеющую наклон 2.