Какая из указанных функций является функцией с линейной зависимостью? y=3x y=-7 y=2x^2 y=1/x

Тема вопроса: Линейная зависимость функций

Разъяснение: Чтобы определить функцию с линейной зависимостью, нам нужно проверить, удовлетворяют ли все указанные функции линейному уравнению вида y = mx + b, где m и b - постоянные коэффициенты. Если все функции можно записать в таком виде, то они являются функциями с линейной зависимостью. Давайте проверим каждую функцию по очереди:

1) y = 3x: Эта функция является линейной, так как может быть записана в виде y = 3x + 0, где m = 3 и b = 0.
2) y = -7: Эта функция является константой и не содержит переменной x. Она не удовлетворяет линейному уравнению y = mx + b, поэтому не является функцией с линейной зависимостью.
3) y = 2x^2: Эта функция является параболой и не может быть записана в виде y = mx + b. Она не удовлетворяет линейному уравнению и не является функцией с линейной зависимостью.
4) y = 1/x: Эта функция является гиперболой и также не может быть записана в виде y = mx + b. Она не удовлетворяет линейному уравнению и не является функцией с линейной зависимостью.

Пример: Найдите функцию с линейной зависимостью среди y=3x, y=-7, y=2x^2, y=1/x.

Совет: Линейные функции имеют прямую линию в графике, а функции с нелинейной зависимостью имеют другую форму графика, такую как парабола или гипербола. Обратите внимание на форму графика, чтобы определить, является ли функция линейной или нет.

Задание: Определите, являются ли следующие функции линейными:

1) y = 4x - 1
2) y = x^2 + 3
3) y = 2/x
4) y = 5