Какая из следующих формул всегда имеет значение меньше нуля, если известно, что a > 0? -3а, а/4, (а-5)² или (-3а)²

Тема занятия: Знаки и значения формул

Инструкция: Для решения этой задачи необходимо рассмотреть каждую из предложенных формул и выяснить, какое значение она принимает при условии a > 0.

1. -3а: Эта формула представляет собой произведение числа -3 на переменную a. Так как a > 0, то произведение будет отрицательным числом, так как умножение положительного числа на отрицательное даст отрицательный результат. Следовательно, данная формула всегда имеет значение меньше нуля при a > 0.

2. а/4: Эта формула представляет собой деление переменной a на число 4. При условии a > 0, результатом деления будет положительное число, так как положительное число делится на положительное число. Следовательно, данная формула не всегда имеет значение меньше нуля.

3. (а-5)²: Эта формула представляет собой квадрат разности переменной a и числа 5. При условии a > 0, разность будет положительна, так как положительное число вычитается из положительного числа. Возведение в квадрат положительного числа даст положительный результат. Следовательно, данная формула не всегда имеет значение меньше нуля.

4. (-3а)²: Эта формула представляет собой квадрат произведения числа -3 на переменную a. При условии a > 0, произведение будет отрицательным числом. Возведение в квадрат отрицательного числа даст положительный результат. Следовательно, данная формула не всегда имеет значение меньше нуля.

Совет: Чтобы легче запомнить, какие формулы всегда имеют значение меньше нуля при условии a > 0, можно представить себе числовые примеры с конкретными значениями переменной a. Например, если a = 1, то -3а = -3, а/4 = 1/4, (а-5)² = (-4)² и (-3а)² = (-3)². Это поможет вам увидеть, какие формулы дают отрицательные значения.

Задание: Если a = 2, какие формулы из предложенных всегда имеют значение меньше нуля?