Какая это прогрессия - арифметическая или геометрическая?
Какая это прогрессия - арифметическая или геометрическая?
16.12.2023 06:48
Верные ответы (1):
Манго_5567
54
Показать ответ
Название: Определение арифметической и геометрической прогрессии
Пояснение: Арифметическая и геометрическая прогрессии являются основными типами числовых последовательностей. Чтобы определить, является ли данная последовательность арифметической или геометрической, нужно обратить внимание на разность или отношение между ее членами.
Арифметическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый следующий член получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Разность обозначается буквой "d". Формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Геометрическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый следующий член получается путем умножения или деления предыдущего члена на одно и то же число (называемое знаменателем) или с постоянным отношением между членами. Знаменатель обозначается буквой "r". Формула для общего члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1).
Демонстрация: Нужно определить, является ли последовательность 2, 4, 6, 8, ... арифметической или геометрической. Мы видим, что между каждыми двумя соседними членами есть постоянная разность 2, поэтому это является арифметической прогрессией.
Совет: Для определения, арифметическая ли или геометрическая прогрессия, обратите внимание на разности или отношения между членами последовательности. Если разности одинаковы - это арифметическая прогрессия, если отношения одинаковы - это геометрическая прогрессия.
Ещё задача: Определите, является ли последовательность 3, 6, 12, 24, ... арифметической или геометрической? Ответ: геометрическая.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Арифметическая и геометрическая прогрессии являются основными типами числовых последовательностей. Чтобы определить, является ли данная последовательность арифметической или геометрической, нужно обратить внимание на разность или отношение между ее членами.
Арифметическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый следующий член получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену. Разность обозначается буквой "d". Формула для общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d.
Геометрическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый следующий член получается путем умножения или деления предыдущего члена на одно и то же число (называемое знаменателем) или с постоянным отношением между членами. Знаменатель обозначается буквой "r". Формула для общего члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1).
Демонстрация: Нужно определить, является ли последовательность 2, 4, 6, 8, ... арифметической или геометрической. Мы видим, что между каждыми двумя соседними членами есть постоянная разность 2, поэтому это является арифметической прогрессией.
Совет: Для определения, арифметическая ли или геометрическая прогрессия, обратите внимание на разности или отношения между членами последовательности. Если разности одинаковы - это арифметическая прогрессия, если отношения одинаковы - это геометрическая прогрессия.
Ещё задача: Определите, является ли последовательность 3, 6, 12, 24, ... арифметической или геометрической? Ответ: геометрическая.