Какая будет сумма первых пяти чисел арифметической прогрессии, где все числа кратны 5 и записаны в порядке возрастания?

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем прибавления одного и того же постоянного числа (называемого разностью) к предыдущему числу.

Чтобы найти сумму первых пяти чисел арифметической прогрессии, нам нужно знать первое число, разность и количество чисел в прогрессии. Данная прогрессия содержит числа, кратные 5 и записанные в порядке возрастания.

Первое число - 5 (так как оно кратно 5). Разность между числами равна 5, так как каждое следующее число в прогрессии больше предыдущего на 5. Количество чисел в прогрессии - 5 (так как нам нужно найти сумму первых пяти чисел).

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d)

Где S_n - сумма первых n чисел, a - первое число, d - разность, n - количество чисел.

Подставив значения в формулу, мы получим:
S_5 = (5/2) * (2 * 5 + (5-1) * 5)
= (5/2) * (10 + 4 * 5)
= (5/2) * (10 + 20)
= (5/2) * 30
= 5 * 15
= 75

Таким образом, сумма первых пяти чисел в данной арифметической прогрессии равна 75.

Совет: Чтобы более легко понять концепцию арифметических прогрессий, можно представить их на числовой прямой и визуально увидеть увеличение чисел с постоянным шагом.

Дополнительное задание: Найдите сумму первых десяти чисел арифметической прогрессии, где первое число равно 2, разность равна 3.