Как выглядит результат умножения (1/5x−2/13y)⋅(1/5x+2/13y)? Варианты ответов: 1) 1/25x^2+4/65xy+4/169y^2

Суть вопроса: Умножение рациональных выражений.

Объяснение: Для умножения рациональных выражений, мы используем правило FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы перемножить все члены выражений.

В данной задаче, мы умножаем (1/5x−2/13y) на (1/5x+2/13y).
Раскроем скобки и используем правило FOIL:

(1/5x)(1/5x) + (1/5x)(2/13y) - (2/13y)(1/5x) - (2/13y)(2/13y)

Упрощая полученное выражение, получим:

1/25x^2 + 2/65xy - 2/65xy - 4/169y^2

Затем, объединим слагаемые с одинаковыми переменными:

1/25x^2 - 4/169y^2

Окончательный ответ:
Ответ: (1/5x−2/13y)⋅(1/5x+2/13y) равен 1/25x^2 - 4/169y^2, следовательно, вариант ответа 4) 1/25x^2 - 4/169y^2 является правильным.

Совет: Для лучшего понимания данного примера рекомендуется освоить правило FOIL и законы произведения рациональных чисел.

Задача для проверки: Умножьте следующие рациональные выражения: (2/3x + 1/4y)(3/4x - 2/5y)