Как выглядит график функции y=2x+2? Какова характеристика роста или убывания этой функции?

Тема вопроса: График функции y=2x+2

Инструкция:
Функция y=2x+2 является линейной функцией. Её график представляет собой прямую линию на координатной плоскости.

Чтобы построить график данной функции, мы можем использовать метод точки и угла наклона. Для этого выберем несколько значений для переменной x и найдём соответствующие значения y.

Используя эти значения, мы можем построить график, отображая каждую точку на диаграмме координатной плоскости. Затем мы соединяем все точки линией, и получаем график функции y=2x+2.

Что касается характеристики роста или убывания функции, заметим, что коэффициент при переменной x равен 2. Это означает, что с каждым увеличением x на 1, значение y увеличивается на 2. Таким образом, график функции y=2x+2 является прямой линией с положительным уклоном, означающим, что функция возрастает.

Демонстрация:
Для построения графика функции y=2x+2 выберем несколько значений для x: 0, 1, 2.

При x = 0: y = 2(0) + 2 = 2. То есть, первая точка на графике будет (0, 2).
При x = 1: y = 2(1) + 2 = 4. Вторая точка на графике будет (1, 4).
При x = 2: y = 2(2) + 2 = 6. Третья точка на графике будет (2, 6).

Соединяя все эти точки, мы получаем график функции y=2x+2, который представляет собой прямую линию, идущую вверх с положительным уклоном.

Совет:
Чтобы лучше понять график функции, можно использовать таблицу значений и провести несколько дополнительных точек. Также полезно запомнить, что при положительном коэффициенте наклона функция возрастает, а при отрицательном - убывает.

Дополнительное задание:
Найдите значения y, соответствующие следующим значениям x: 3, -1, и 5 для функции y=2x+2. Постройте график функции на координатной плоскости.

Суть вопроса: График функции y=2x+2

Объяснение:
График функции y=2x+2 представляет собой набор точек в координатной плоскости, которые удовлетворяют уравнению функции. В данном случае, функция имеет вид прямой линии.

Чтобы построить график этой функции, нужно выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения для y, используя уравнение. Затем, поставим эти пары значений на координатной плоскости и соединим их линией.

Для данной функции, если мы возьмем значение x=0, то значение y будет равно 2*(0)+2=2. То есть, первая точка будет (0, 2). Если мы возьмем значение x=1, то значение y будет равно 2*(1)+2=4. То есть, вторая точка будет (1, 4). И так далее.

Теперь, если мы соединим все эти точки линией, получим прямую, проходящую через них. Прямая будет иметь положительный наклон, так как коэффициент при x равен 2, что означает, что y растет в два раза быстрее, чем x. Таким образом, график функции y=2x+2 будет подниматься вверх, имея положительный рост.

Например:
Дана функция y=2x+2. Постройте график этой функции и определите характеристику ее роста или убывания.

Совет:
Чтобы лучше понять графики функций, полезно построить несколько точек, подставив различные значения для x. Отмечайте эти точки на координатной плоскости и соединяйте их линией. Используйте эти графики, чтобы наблюдать изменение функции при изменении значения x.

Задание для закрепления:
Постройте график функции y=-3x+1 и определите характеристику ее роста или убывания.