Как выглядит график функции у={квадратный корень из x, если

Суть вопроса: График функции y = √x, если x ≥ 0

Описание:
График функции y = √x представляет собой положительную половину параболы на плоскости. Начало координат (0, 0) является точкой, где оси x и y пересекаются. Так как функция определена только для неотрицательных значений x (x ≥ 0), график находится только в положительной части плоскости.

Когда x = 0, y = √0 = 0, поэтому график проходит через начало координат. Когда x увеличивается, y увеличивается, так как корень из положительного числа всегда положителен.

На рисунке график функции y = √x будет похож на наклонную линию, начинающуюся в точке (0, 0) и расположенную в первом квадранте (с правой стороны оси y).

Пример:
Построить график функции y = √x при x ≥ 0.

Совет:
Для лучшего понимания и визуализации этой функции вы можете построить таблицу значений, выбрав несколько значений x, выбрав стартовое значение, увеличивая x и вычисляя соответствующие значения y. Затем используйте эти значения для построения графика на координатной плоскости.

Закрепляющее упражнение:
Нарисуйте график функции y = √x, используя следующие значения x: 0, 1, 4, 9, 16.

Название: График функции y = √x, если 0 ≤ x < 1

Разъяснение: График функции y = √x, при условии 0 ≤ x < 1, можно нарисовать с помощью следующих шагов.

1. Начнем с осей координат. Построим горизонтальную ось x и вертикальную ось y, пересекающиеся в начале координат (0,0).

2. Рассмотрим заданное условие 0 ≤ x < 1. Это означает, что значение x находится в интервале от 0 до 1 включительно.

3. Возьмем некоторые значения x из этого интервала, например, 0, 0.25, 0.5 и 1.

4. Найдем соответствующие значения y, вычислив квадратный корень из каждого значения x. Так как x ≥ 0, значения y также будут неотрицательными.

- При x = 0, значение y = √0 = 0.
- При x = 0.25, значение y = √0.25 = 0.5.
- При x = 0.5, значение y = √0.5 ≈ 0.71.
- При x = 1, значение y = √1 = 1.

5. Теперь отметим найденные точки (0, 0), (0.25, 0.5), (0.5, 0.71) и (1, 1) на графике, используя соответствующие значения x и y.

6. Наконец, соединим эти точки плавной кривой линией, чтобы получить график функции y = √x.

Доп. материал: Нарисуйте график функции y = √x, при условии 0 ≤ x < 1.

Совет: Чтобы лучше понять форму и характеристики графика функции y = √x, рекомендуется изучить основные свойства квадратного корня и как он влияет на значение x.

Упражнение: Найдите значения y для следующих значений x в интервале 0 ≤ x < 1: x = 0.1, x = 0.6 и x = 0.9. Постройте график функции y = √x, используя эти значения.