Как выглядит график функции, которая возрастает на интервале [-3;2]?

Тема урока: График функции, возрастающей на интервале

Пояснение: График функции, которая возрастает на интервале [-3;2], будет стремиться расти по мере увеличения значения аргумента на этом интервале. Функция возрастает, если её значения увеличиваются при увеличении аргумента.

Чтобы нарисовать график такой функции, мы можем использовать оси координат. Горизонтальная ось представляет аргумент функции, а вертикальная ось - значение функции. На интервале [-3;2] определим несколько точек и укажем их значения функции. Например, возьмём значения аргумента -3, 0 и 2.

После определения значений функции для выбранных точек, соединим эти точки линией. При этом каждая следующая точка должна быть выше предыдущей на данном интервале.

Демонстрация:
Если функция f(x) = x^2 + 1 возрастает на интервале [-3;2], то график функции выглядит следующим образом:

^
3 |
2 | *
1 | *
0 | *
|----------------------
-3 -2 -1 0 1 2

Совет:
Для лучшего понимания графиков функций, возрастающих на интервалах, полезно научиться угадывать форму графика по виду функции. Например, для квадратичной функции f(x) = ax^2 + bx + c,
- при положительном коэффициенте a функция возрастает вверх открытым вверх параболой;
- при отрицательном коэффициенте a функция убывает вниз открытым вниз параболой.

Проверочное упражнение:
Нарисуйте график функции f(x) = -2x + 4 на интервале [-3;2].