Как упростить выражение (ac+ca):a2+c24a10c при вводе переменной в латинской раскладке?

Тема занятия: Упрощение алгебраического выражения

Описание: Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, нам необходимо использовать основные свойства алгебры.

По свойству коммутативности умножения, мы можем переставить множители, не меняя результата. Таким образом, выражение (ac+ca) можно переписать в виде 2ac.

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: a^2 + c^2/(4a^10c). Для упрощения этой части, мы можем объединить слагаемые с одинаковыми степенями переменных.

a^2 остается неизменным.

В части с дробью c^2/(4a^10c), мы можем сократить c в числителе и знаменателе, получив c/(4a^10).

Таким образом, исходное выражение упрощается до 2ac + a^2 + c/(4a^10).

Пример: Пусть a = 2, c = 3.

Подставим значения переменных в упрощенное выражение: 2(2)(3) + (2)^2 + 3/(4(2)^10).

Рассчитав значения, получаем: 12 + 4 + 3/16384.

Совет: Для более простого упрощения алгебраических выражений, полезно знать основные свойства алгебры, такие как коммутативность и ассоциативность умножения, а также свойства по сложению, вычитанию и делению.

+Будьте внимательны при работе с показателями степени и сокращении переменных. Это поможет избежать ошибок при упрощении выражений.

Задача на проверку: Упростите выражение: xy + y^2 + x^2y – xy^2 при вводе значений x = 3 и y = -2.