Как решить систему уравнений, сложив

Тема: Решение системы уравнений методом сложения

Описание:
Решение системы уравнений методом сложения является одним из способов нахождения значений неизвестных в системе. Этот метод основан на принципе равенства двух уравнений и возможности сложить обе стороны уравнений, чтобы упростить их и найти значения неизвестных.

Для того чтобы решить систему уравнений методом сложения, нужно:
1. Расположить уравнения в системе так, чтобы одинаковые переменные стояли в одной вертикальной линии.
2. Сложить обе стороны уравнений поэлементно.
3. Упростить полученное уравнение и найти значение одной из переменных.
4. Подставить найденное значение в одно из уравнений и найти значение другой переменной.

Пример использования:
1. Решим систему уравнений:
Уравнение 1: 2x + 3y = 7
Уравнение 2: 4x - 5y = 1

2. Уравняем коэффициенты переменных в обоих уравнениях:
Уравнение 1: 2x + 3y = 7
Уравнение 2: 4x - 5y = 1

3. Сложим оба уравнения: (2x + 3y) + (4x - 5y) = 7 + 1
Получим: 6x - 2y = 8

4. Упростим уравнение: 3x - y = 4

5. Найдем значение одной переменной:
3x - y = 4
Пусть x = 2, тогда получим: 6 - y = 4
Решим это уравнение и найдем y = 2

6. Подставим найденные значения в одно из уравнений:
2x + 3y = 7
Подставим x = 2 и y = 2 и получим 4 + 6 = 7

7. Проверим, что полученные значения удовлетворяют обоим уравнениям системы.

Совет:
Для успешного решения системы уравнений методом сложения рекомендуется привести уравнения к одинаковому виду: линейному или квадратному.

Задание:
Решите систему уравнений методом сложения:
Уравнение 1: 3x + 5y = 12
Уравнение 2: 2x - 4y = -6