Решение системы уравнений
Алгебра

Как решить систему уравнений {5х < 3х+1, 0.6х > 5.2-2х?

Как решить систему уравнений {5х < 3х+1, 0.6х > 5.2-2х?
Верные ответы (1):
  • Murchik
    Murchik
    64
    Показать ответ
    Тема: Решение системы уравнений

    Объяснение: Чтобы решить систему уравнений {5х < 3х+1, 0.6х > 5.2-2х}, мы должны найти значения переменной х, при которых оба уравнения будут выполняться одновременно. Воспользуемся методом пошагового решения системы уравнений:

    1. Начнем с первого уравнения: 5х < 3х+1. Чтобы избавиться от переменных на одной стороне неравенства, вычтем 3х из обеих сторон:
    5х - 3х < 3х - 3х + 1
    2х < 1

    2. Теперь разделим обе стороны неравенства на 2 (коэффициент перед х), чтобы выразить х:
    2х / 2 < 1 / 2
    х < 0.5

    3. Перейдем ко второму уравнению: 0.6х > 5.2-2х. Для начала сложим 2х к обеим сторонам, чтобы собрать переменные:
    0.6х + 2х > 5.2 - 2х + 2х
    2.6х > 5.2

    4. Затем разделим обе стороны неравенства на 2.6, чтобы выразить х:
    (2.6х) / 2.6 > 5.2 / 2.6
    х > 2

    Таким образом, решение системы уравнений {5х < 3х+1, 0.6х > 5.2-2х} - это х < 0.5 и х > 2.

    Совет: При решении системы уравнений всегда уделяйте внимание каждому уравнению по отдельности, затем объединяйте результаты, чтобы найти общее решение системы.

    Упражнение: Решите систему уравнений {2х + 3у = 7, 5х - 2у = -4} и найдите значения переменных х и у.
Написать свой ответ: