Как решить систему неравенств 5х < 3х + 1 и 0.6х > 5.2

Тема вопроса: Решение системы неравенств.

Разъяснение: Для решения данной системы неравенств, мы будем использовать технику решения каждого неравенства отдельно, а затем определить область, где оба неравенства выполняются одновременно.

Первое неравенство: 5х < 3х + 1.
Чтобы определить значения x, удовлетворяющие этому неравенству, мы должны избавиться от похожих переменных и перенести все переменные на одну сторону неравенства.
Вычитаем 3х из обеих сторон: 5х - 3х < 3х + 1 - 3х.
Обощаем: 2х < 1.
Теперь делим обе стороны на 2: (2х) / 2 < 1 / 2.
Итак, получаем: х < 0.5.

Второе неравенство: 0.6х > 5.2 - 2х.
Также, чтобы найти значения x, удовлетворяющие данному неравенству, мы избавимся от похожих переменных и перенесем все переменные на одну сторону.
Добавляем 2х к обеим сторонам: 0.6х + 2х > 5.2 - 2х + 2х.
Обобщаем: 2.6х > 5.2.
Теперь делим обе стороны на 2.6: (2.6х) / 2.6 > 5.2 / 2.6.
Итак, получаем: х > 2.

Итак, решение системы неравенств: 0.5 > х > 2.

Совет: Чтобы решать системы неравенств, важно внимательно следовать правилам алгебры и аккуратно переносить переменные. Также, всегда проверяйте полученное решение, подставляя значения x обратно в исходные неравенства.

Ещё задача: Решите систему неравенств: 3y + 2 < 5y + 1 и 0.7y > 3.2 - 2y.