Как решить данную систему уравнений? x² + ху- y² = 11 и x-2y

Задача: Как решить данную систему уравнений?

Описание:
Данная система уравнений состоит из двух уравнений:
1. x² + ху - y² = 11
2. x - 2y = 0

Для начала, мы можем использовать второе уравнение для выражения одной переменной через другую. По второму уравнению, мы можем выразить x через y следующим образом: x = 2y.

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение и решить его по y:
(2y)² + (2y)у - y² = 11
4y² + 2yу - y² = 11

Далее, нам нужно привести это уравнение к квадратному виду, чтобы решить его:

3y² + 2yу - 11 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения y. Вычисляем дискриминант:

D = (2yу)² - 4 * 3 * (-11) = 4y²у² + 132

Если мы хотим найти значения y, мы можем приравнять D к нулю и решить это уравнение:

4y²у² + 132 = 0
y²у² = -132 / 4
y²у² = -33

Значение у² должно быть отрицательным, что невозможно. Поэтому данная система уравнений не имеет решений.

Совет:
Если у вас возникли сложности с решением системы уравнений, всегда хорошо начать с приведения одного из уравнений к линейному виду и выражения одной переменной через другую. Это поможет упростить уравнения и найти значения переменных более эффективно.

Практика:
Решите следующую систему уравнений:
1. x + y = 5
2. 2x + 3y = 12