Как решить данное уравнение, где cos п(2x-9)/6 = √3/2? Внизу находится фотография уравнения

Тема занятия: Решение тригонометрического уравнения

Описание:

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться свойствами и формулами тригонометрии. Давайте посмотрим, как мы можем решить это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала мы можем упростить заданное уравнение, применяя формулу синуса для косинуса: cos(π/3) = √3/2.

2. Далее, чтобы избавиться от функции cos, нам нужно найти обратную функцию cos к обеим сторонам уравнения. Таким образом, мы получим: (2x - 9)/6 = π/3.

3. Затем мы можем перенести 9 на другую сторону и умножить обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби. Получим: 2x - 9 = π/3 * 6.

4. После этого мы можем решить полученное уравнение для x путем добавления 9 к обеим сторонам и деления на 2, чтобы изолировать x. Получим: 2x = π/3 * 6 + 9.

5. Наконец, делим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение x: x = (π/3 * 6 + 9) / 2.

Таким образом, мы нашли значение переменной x, которое является решением данного тригонометрического уравнения.

Доп. материал:
Уравнение: cos(2x-9)/6 = √3/2
Решение:
(2x - 9)/6 = π/3
2x - 9 = π/3 * 6
2x = π/3 * 6 + 9
x = (π/3 * 6 + 9) / 2

Совет:
При работе с тригонометрическими уравнениями, полезно помнить основные свойства и формулы тригонометрии, такие как формулы синуса и косинуса. Также стоит обратить внимание на ограничения угла и диапазон значений функций тригонометрии, чтобы избежать получения недопустимых решений.

Задание для закрепления:
Решите уравнение: sin(3x) = 1/2