Как решаются следующие уравнения: а) (2х-3) корень из уравнения 3х^2-5х-2=0; б) (3х-х^2-2) корень из уравнения 7х+4=0

Уравнение (а):

Для решения уравнения (2х-3)√(3х^2-5х-2)=0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Шаг 1: Раскроем скобки внутри корня √(3х^2-5х-2):

3х^2 - 5х - 2 = 0

Шаг 2: Для удобства, обозначим 3х^2 - 5х - 2 как уравнение A:

A = 3х^2 - 5х - 2

Шаг 3: Решим уравнение A=0. Для этого можно использовать факторизацию, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение.

В данном случае, мы можем применить факторизацию:

A = 3х^2 - 5х - 2 = (х - 2)(3х + 1)

Теперь получаем два возможных варианта:

1) х - 2 = 0
х = 2

2) 3х + 1 = 0
3х = -1
х = -1/3

Поэтому уравнение (2х-3)√(3х^2-5х-2)=0 имеет два решения: х = 2 и х = -1/3.

Уравнение (б):

Для решения уравнения (3х-х^2-2)√(7х+4)=0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Шаг 1: Раскроем скобки внутри корня √(7х+4):

7х + 4 = 0

Шаг 2: Для удобства, обозначим 7х + 4 как уравнение B:

B = 7х + 4

Шаг 3: Решим уравнение B=0:

7х + 4 = 0
7х = -4
х = -4/7

Поэтому уравнение (3х-х^2-2)√(7х+4)=0 имеет одно решение: х = -4/7.

Совет: Чтобы лучше понять решение уравнений, рекомендуется тренироваться на большем количестве подобных уравнений и обратить внимание на использование правил факторизации, полного квадратного уравнения и квадратного уравнения.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение (5x-2)√(2x^2+3x-1)=0