Разъяснение:
Чтобы разложить выражение *(t+1)(t^2-t+1)*, нам потребуется применить формулу раскрытия скобок - правило дистрибутивности. Для этого мы будем перемножать каждый элемент первой скобки со всеми элементами второй скобки и затем собирать подобные слагаемые.
Давайте посмотрим на каждую пару элементов:
• Запишем первый элемент первой скобки *(t)* и умножим его на каждый элемент второй скобки *(t^2-t+1)*:
t * t^2 = t^3
t * (-t) = -t^2
t * 1 = t
• Запишем второй элемент первой скобки *(1)* и умножим его на каждый элемент второй скобки *(t^2-t+1)*:
1 * t^2 = t^2
1 * (-t) = -t
1 * 1 = 1
Теперь соберем все полученные слагаемые вместе:
(t+1)(t^2-t+1) = t^3 - t^2 + t + t^2 - t + 1
Обратите внимание, что *t^2* и *-t^2* сокращаются, и *t* и *-t* тоже. Это означает, что разложенное выражение можно упростить:
(t+1)(t^2-t+1) = t^3 + 1
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение:
Чтобы разложить выражение *(t+1)(t^2-t+1)*, нам потребуется применить формулу раскрытия скобок - правило дистрибутивности. Для этого мы будем перемножать каждый элемент первой скобки со всеми элементами второй скобки и затем собирать подобные слагаемые.
Давайте посмотрим на каждую пару элементов:
• Запишем первый элемент первой скобки *(t)* и умножим его на каждый элемент второй скобки *(t^2-t+1)*:
t * t^2 = t^3
t * (-t) = -t^2
t * 1 = t
• Запишем второй элемент первой скобки *(1)* и умножим его на каждый элемент второй скобки *(t^2-t+1)*:
1 * t^2 = t^2
1 * (-t) = -t
1 * 1 = 1
Теперь соберем все полученные слагаемые вместе:
(t+1)(t^2-t+1) = t^3 - t^2 + t + t^2 - t + 1
Обратите внимание, что *t^2* и *-t^2* сокращаются, и *t* и *-t* тоже. Это означает, что разложенное выражение можно упростить:
(t+1)(t^2-t+1) = t^3 + 1
Например: Найдите разложение выражения (x+2)(x^2-3x+2).
Совет: При разложении выражений, особое внимание нужно уделить знакам и подобным слагаемым. Старайтесь выполнять действия последовательно и аккуратно.
Дополнительное упражнение: Разложите выражение (a-3)(a^2+2a+3).