Как разложить на множители выражение ac6-ac4-c6+c4?

Тема вопроса: Разложение на множители

Описание: Для разложения выражения на множители, необходимо выделить общие множители между членами выражения. В данном случае, выражение ac6-ac4-c6+c4 имеет четыре слагаемых: ac6, -ac4, -c6 и +c4. Обратите внимание, что все слагаемые содержат общий множитель "c". Мы можем их сгруппировать вместе и вынести общий множитель за скобки. Таким образом, получаем:

ac6-ac4-c6+c4 = c(ac6-ac4) - c6 + c4

Далее, сосредоточимся на первых двух слагаемых ac6-ac4. Они содержат общий множитель "a". Мы можем вынести его за скобки и получить:

c(ac6-ac4) = ca(c6-c4)

Теперь, взглянем на последние два слагаемых: -c6 и +c4. Они не имеют общих множителей и не могут быть сокращены. Поэтому мы оставляем их без изменений.

Итак, окончательное разложение данного выражения на множители будет выглядеть так:

ac6-ac4-c6+c4 = ca(c6-c4) - c6 + c4

Демонстрация: Пусть дано выражение 2x5 - 3x3 + x. Мы можем применить те же самые шаги, чтобы разложить его на множители: (2x5 - 3x3 + x) = x(2x4 - 3x2 + 1).

Совет: При разложении на множители, всегда сначала ищите общие множители между слагаемыми. Затем постепенно сокращайте выражение, группируя слагаемые с общими множителями.

Задание для закрепления: Разложите на множители выражение 4m3n - 2mn2 + 3m2n.