Как привести дроби 4v/u^2+4uv, v/uz−3u^2 и z+12v/uz+4vz−12uv−3u^2 к общему знаменателю, используя запись с дробной

Предмет вопроса: Приведение дробей к общему знаменателю

Разъяснение: Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны найти такое выражение в знаменателе каждой дроби, чтобы все знаменатели были одинаковыми. Чтобы сделать это, мы должны раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Дано:
1) Дробь 1: 4v / u^2 + 4uv
2) Дробь 2: v / uz - 3u^2
3) Дробь 3: (z + 12v) / (uz + 4vz - 12uv - 3u^2)

Давайте разберем каждую дробь по отдельности:

1) Дробь 1: 4v / u^2 + 4uv
Здесь знаменатель состоит из двух слагаемых: u^2 и 4uv.
Мы можем представить u^2 как 1 * u^2 и умножить и то, и другое слагаемое дроби на 1:
4v * 1 / (u^2 * 1) + 4uv * 1 / (u^2 * 1)
Теперь знаменатель каждой дроби одинаков: u^2.

2) Дробь 2: v / uz - 3u^2
Здесь знаменатель состоит из двух слагаемых: uz и 3u^2.
Так же, как и в предыдущем примере, мы можем привести эти дроби к общему знаменателю путем умножения на соответствующие формулы:
v * 1 / (uz * 1) - 3u^2 * 1 / (uz * 1)
Знаменатель каждой дроби теперь одинаковый: uz.

3) Дробь 3: (z + 12v) / (uz + 4vz - 12uv - 3u^2)
Здесь знаменатель состоит из четырех слагаемых: uz, 4vz, -12uv и -3u^2.
Мы можем привести дробь к общему знаменателю, повторив те же шаги:
(z + 12v) * 1 / (uz * 1) / (uz + 4vz - 12uv - 3u^2 * 1) / (uz * 1)
Знаменатель каждой дроби стал одинаковым: uz.

Теперь все дроби приведены к общему знаменателю, и мы можем использовать их для дальнейших вычислений или упрощений.

Дополнительный материал: Приведите дроби 2a/5a + 2b, 3a/5ab - a и (b + 6c)/(2ab + 4bc - 3c^2 - 5a) к общему знаменателю.

Совет: При приведении дробей к общему знаменателю, обратите внимание на проверку подобных слагаемых в знаменателе и правильное раскрытие скобок.

Дополнительное задание: Приведите дроби 3p/q + 5r, 2q/7qp - p и (r + 4s)/(3qp + 6rs - 2p - 4q) к общему знаменателю.