Дополнительный материал: Решите уравнение и найдите значения x: 7х^2 - 6х - 9 = -х^2 + 14х - 3.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда стремитесь привести их к каноническому виду, чтобы было проще применять дальнейшие шаги решения. Обращайте внимание на знаки коэффициентов при переменных и правильно проводите арифметические операции.
Описание: Для решения данного квадратного уравнения, мы должны сначала привести его к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, соответствующие коэффициентам перед x^2, x и свободному члену соответственно.
Для начала, мы сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а все константы - на другой. Затем мы соединим все члены и упростим уравнение.
После сгруппировки и упрощения, получим: 8х^2 - 20х + 6 = 0
Теперь, чтобы найти корни уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два корня; если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень; и если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.
Подставляя соответствующие значения a, b и c в формулу дискриминанта, получим D = (-20)^2 - 4 * 8 * 6 = 400 - 192 = 208.
Так как D > 0, у нас есть два действительных кореня.
Далее, можно воспользоваться формулами для нахождения корней уравнения:
5. Получаем два действительных корня: x1 ≈ 1,44 и x2 ≈ 0,31
Совет: Для эффективного решения квадратных уравнений, рекомендуется хорошо знать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней. Также полезно знать методы факторизации и завершения квадратного трехчлена.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для того, чтобы решить данное уравнение, мы должны привести его к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.
Для начала, преобразуем уравнение:
7х^2 - 6х - 9 = -х^2 + 14х - 3
Соберем все члены в одну сторону:
7х^2 + х^2 - 6х - 14х = 9 - 3
Объединяем какие-то члены:
8х^2 - 20х = 6
Затем приводим уравнение к стандартному виду:
8х^2 - 20х - 6 = 0
Теперь мы имеем уравнение в канонической форме, и можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения x.
Формула дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
Где a = 8, b = -20, и c = -6.
Вычисляем D:
D = (-20)^2 - 4 * 8 * (-6) = 400 + 192 = 592
Поскольку D > 0, у нас есть два корня:
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a
Подставляем значения в формулы:
x1 = (-(-20) + sqrt(592)) / (2 * 8) ≈ 2.829
x2 = (-(-20) - sqrt(592)) / (2 * 8) ≈ -0.679
Дополнительный материал: Решите уравнение и найдите значения x: 7х^2 - 6х - 9 = -х^2 + 14х - 3.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда стремитесь привести их к каноническому виду, чтобы было проще применять дальнейшие шаги решения. Обращайте внимание на знаки коэффициентов при переменных и правильно проводите арифметические операции.
Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 2х^2 + 5х - 3 = 0. Найдите значения x.
Описание: Для решения данного квадратного уравнения, мы должны сначала привести его к каноническому виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, соответствующие коэффициентам перед x^2, x и свободному члену соответственно.
Для начала, мы сгруппируем все члены с x на одной стороне уравнения, а все константы - на другой. Затем мы соединим все члены и упростим уравнение.
Данное квадратное уравнение: 7х^2 - 6х - 9 = -х^2 + 14х - 3
После сгруппировки и упрощения, получим: 8х^2 - 20х + 6 = 0
Теперь, чтобы найти корни уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два корня; если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один корень; и если дискриминант отрицателен (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.
Подставляя соответствующие значения a, b и c в формулу дискриминанта, получим D = (-20)^2 - 4 * 8 * 6 = 400 - 192 = 208.
Так как D > 0, у нас есть два действительных кореня.
Далее, можно воспользоваться формулами для нахождения корней уравнения:
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) и x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)
Подставив значения a, b, c и D в формулы, получим значения корней x1 и x2.
Доп. материал:
У нас дано квадратное уравнение: 7х^2 - 6х - 9 = -х^2 + 14х - 3
1. Приведем его к каноническому виду: 8х^2 - 20х + 6 = 0
2. Вычислим значение дискриминанта D: D = (-20)^2 - 4 * 8 * 6
3. Получаем D = 208
4. Используем формулы для нахождения корней:
x1 = (-(-20) + sqrt(208)) / (2 * 8) = (20 + sqrt(208)) / 16
x2 = (-(-20) - sqrt(208)) / (2 * 8) = (20 - sqrt(208)) / 16
5. Получаем два действительных корня: x1 ≈ 1,44 и x2 ≈ 0,31
Совет: Для эффективного решения квадратных уравнений, рекомендуется хорошо знать формулу дискриминанта и формулы для нахождения корней. Также полезно знать методы факторизации и завершения квадратного трехчлена.
Задание для закрепления: Решите квадратное уравнение: 3х^2 - 7х + 2 = 0.