Как представить выражение 7/b + 7 + b^2 + 49/b^2 - 49 - 7/b - 7): b + 1/2 в виде дроби?

Содержание вопроса: Представление выражения в виде дроби.

Инструкция: Чтобы представить данное выражение в виде дроби, мы должны объединить все слагаемые и знаменатель в одну дробь. Для этого мы можем использовать общий знаменатель, который будет произведением знаменателей каждого слагаемого. В данном случае общим знаменателем будет b^2.

1. Умножим первое слагаемое 7/b на (b/b). Таким образом, мы получим 7b/b^2.

2. Умножим второе слагаемое 7 на (b^2/b^2), что даст нам 7b^2/b^2.

3. Умножим третье слагаемое b^2 на (b/b), получив b^3/b^2.

4. Умножим четвертое слагаемое 49/b^2 на (b^2/b^2), получив 49/b^2.

5. Умножим пятое слагаемое 49 на (b^2/b^2), что даст нам 49b^2/b^2.

6. Умножим шестое слагаемое 7/b на (b^3/b^3), получив 7b^3/b^3.

7. Умножим седьмое слагаемое 7 на (b^2/b^2), что даст нам 7b^2/b^2.

8. Теперь, когда все слагаемые имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их.

Выражение будет выглядеть следующим образом: (7b + 7b^2 + b^3 + 49 + 49b^2 + 7b^3 + 7b^2) / b^2.

9. Мы можем объединить подобные слагаемые и записать выражение в более простой форме:

(8b^3 + 14b^2 + 56b + 98) / b^2.

Дополнительный материал:
Выражение 7/b + 7 + b^2 + 49/b^2 - 49 - 7/b - 7 разделить на b + 1/2, записывается как (8b^3 + 14b^2 + 56b + 98) / b^2.

Совет: Чтобы более легко понять и решать подобные задачи, полезно быть знакомым с основными правилами и свойствами алгебры, такими как умножение и деление дробей, сложение и вычитание многочленов, а также умножение многочлена на число.

Практика: Представить выражение (5/x + 3) / (4/x^2 - 2) в виде дроби.