Как представить формулу разности кубов u в виде (a+2)*(a^2-2a+2^2)?

Содержание вопроса: Разность кубов

Описание: Для представления формулы разности кубов в виде (a + b) * (a^2 - ab + b^2), мы должны заменить переменные в формуле. В данном случае, у нас есть формула разности кубов u = a^3 - b^3. Чтобы преобразовать ее в требуемую форму, мы должны найти значения a и b.

В данной задаче a = a и b = 2. Подставим эти значения в формулу (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

(u) = (a + 2) * (a^2 - a * 2 + 2^2)

Теперь раскроем скобки:

(u) = (a * a^2 + 2 * a^2 - a * a * 2 - 2 * 2 + a * 2^2 + 2 * 2^2)

Далее, упростим выражение:

(u) = (a^3 + 2a^2 - 2a^2 - 4 + 2a^2 + 8)

(u) = (a^3 + 8 - 4 + 8)

(u) = (a^3 + 12)

Таким образом, формулу разности кубов u можно представить в виде (a + 2) * (a^2 - 2a + 4).

Совет: Для лучшего понимания разности кубов, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами алгебры и нужно знать формулы квадратов и кубов. Отличное понимание бинома раскладывания поможет вам преобразовывать формулы и решать задачи подобного типа.

Задача на проверку: Представьте формулу разности кубов x^3 - 27 в виде (x - a) * (x^2 + ax + a^2), где a - некоторое число.