Бином Ньютона и разложение степени бинома
Как правильно отвечать тем, кто спамит? Я буду закидывать их лично. Отметьте верные утверждения. a) Количество членов
Как правильно отвечать тем, кто спамит? Я буду закидывать их лично. Отметьте верные утверждения. a) Количество членов в полиноме, полученном при разложении степени бинома, на единицу меньше показателя m степени бинома, то есть равно m - 1. b) Показатели степени первого слагаемого бинома последовательно уменьшаются на единицу от m до 0, а показатели второго слагаемого последовательно увеличиваются на единицу от 0 до m. c) Биномиальные коэффициенты, равноудаленные от начала и конца разложения по формуле бинома Ньютона, равны между собой.
18.12.2023 15:27
Написать свой ответ:
Описание: Разложение степени бинома, также известное как разложение бинома Ньютона, является одним из основных понятий в алгебре. Оно позволяет вычислить степени биномиальных выражений, используя формулу бинома Ньютона.
а) Утверждение a) неверно. Количество членов в полиноме, полученном при разложении степени бинома, равно степени плюс один, то есть m + 1.
b) Утверждение b) верно. Показатели степени первого слагаемого бинома последовательно уменьшаются на единицу от m до 0, а показатели второго слагаемого последовательно увеличиваются на единицу от 0 до m.
c) Утверждение c) верно. Биномиальные коэффициенты, равноудаленные от начала и конца разложения по формуле бинома Ньютона, равны между собой.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить свойства и формулы, связанные с биномом Ньютона, рекомендуется проводить практические упражнения и решать конкретные примеры использования разложения бинома.
Дополнительное упражнение: Вычислите значение коэффициента при x^2 в разложении (2x - 3)^3.