Как переписать выражение (3x^-1/4y^-3)^-1*6xy^2?

Предмет вопроса: Математика - Переписывание выражений

Пояснение: Чтобы переписать данное выражение, мы будем использовать свойства степеней и умножения. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди для понятного объяснения школьнику.

Первым шагом мы разбиваем выражение на две части: (3x^-1/4y^-3)^-1 и 6xy^2.

Во внутренних скобках у нас есть экспоненты x и y. Используя свойство степеней, получаем следующее:
(3 * x^(-1/4) * y^(-3))^(-1)

Далее, используя свойство умножения, раскроем скобки и умножим числа 3 и 6:
3^(-1) * x^(-1/4 * -1) * y^(-3 * -1) * 6 * x * y^2

Продолжим упрощать выражение:
1 * x^(1/4) * y^(3) * 6 * x * y^2

Чтобы облегчить вычисление, объединим одинаковые переменные:
6 * x^(1/4+1) * y^(3+2)

Наконец, получаем итоговое выражение:
6x^(5/4)y^5

Дополнительный материал:
Перепишите выражение (3x^-1/4y^-3)^-1 * 6xy^2.

Совет: При переписывании выражений важно разбить их на части, использовать свойства степеней и умножения, и упрощать выражения, объединяя одинаковые переменные.

Ещё задача:
Перепишите выражение (2a^-2b^3)^-2 * 5a^3b^-1 с использованием правил степеней и умножения.