Как определить знак произведения, используя правило знаков по четвертям для выражения sin 140° * cos 35° * tg 150°?

Суть вопроса: Знак произведения по правилу знаков по четвертям

Пояснение: Для определения знака произведения, используя правило знаков по четвертям, мы должны сначала определить знак каждого из множителей в выражении и затем учитывать следующие правила:

1. В первой четверти (от 0° до 90°), все три функции (sin, cos и tg) являются положительными.

2. Во второй четверти (от 90° до 180°), sin является положительным, а cos и tg являются отрицательными.

3. В третьей четверти (от 180° до 270°), sin и tg являются отрицательными, а cos является положительным.

4. В четвертой четверти (от 270° до 360°), sin и tg являются положительными, а cos является отрицательным.

В данной задаче у нас следующие множители: sin 140°, cos 35° и tg 150°. Давайте распознаем знак каждого из множителей:

- sin 140° находится во второй четверти (от 90° до 180°), поэтому он будет отрицательным.

- cos 35° находится в первой четверти (от 0° до 90°), поэтому он будет положительным.

- tg 150° находится в третьей четверти (от 180° до 270°), поэтому он будет отрицательным.

Теперь мы можем умножить эти знаки и получим окончательный результат. Отрицательный знак появляется из-за наличия одного отрицательного множителя в выражении.

Доп. материал: Определите знак произведения выражения sin 140° * cos 35° * tg 150°.

Совет: Чтобы запомнить правила знаков по четвертям, полезно нарисовать круг, разделенный на четыре части, и отметить знаки для каждой функции в каждой четверти. Это поможет вам быстро определить знак произведения.

Практика: Определите знак произведения для выражения cos 220° * sin 75° * tg 300°.