Как определить относительную погрешность чисел: а) 142,5 с ∆x=0,05 б) 6,93 с ∆x=0,02?

Тема урока: Относительная погрешность чисел

Разъяснение: Определение относительной погрешности числа позволяет оценить точность измерений и понять, насколько результирующее число может отличаться от истинного значения. Относительная погрешность выражается в процентах и рассчитывается по следующей формуле:

Относительная погрешность = (Погрешность / Измеренное значение) * 100%

a) Для числа 142,5 с известной погрешностью ∆x = 0,05:
Относительная погрешность = (0,05 / 142,5) * 100%
≈ 0,0351 * 100%
≈ 3,51%

Таким образом, при измерении числа 142,5 с погрешностью ∆x = 0,05, относительная погрешность составляет примерно 3,51%.

б) Для числа 6,93 с известной погрешностью ∆x = 0,02:
Относительная погрешность = (0,02 / 6,93) * 100%
≈ 0,0029 * 100%
≈ 0,29%

Следовательно, при измерении числа 6,93 с погрешностью ∆x = 0,02, относительная погрешность составляет приблизительно 0,29%.

Совет: Для более лучшего понимания концепции относительной погрешности, рекомендуется практиковаться в решении подобных задач и проводить свои собственные измерения с указанием погрешности.

Дополнительное упражнение: Определите относительную погрешность числа 25,4 с известной погрешностью ∆x = 0,1.