Как определить общую сумму всех целых решений уравнения x²+6x+5<?
Как определить общую сумму всех целых решений уравнения x²+6x+5<?
28.11.2023 01:46
Верные ответы (1):
Эмилия_5460
49
Показать ответ
Решение уравнения x²+6x+5<:
Для определения общей суммы всех целых решений уравнения x²+6x+5<, мы должны сначала решить данное квадратное уравнение.
Уравнение x²+6x+5< является квадратным уравнением, где коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, 6 и 5<. Чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения.
Формула гласит: x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)
Подставляя значения из уравнения x²+6x+5<, мы получаем: x = (-6 ± √(6²-4*1*(5<)))/(2*1)
Для простоты вычислений, давайте найдем значение подкоренного выражения: (6²-4*1*(5<))
(6²-4*1*5<) = (36-20<) = (36-20) = 16
Теперь подставим это значение в формулу корней: x = (-6 ± √16)/(2*1)
Далее, мы продолжаем вычисления: x = (-6 ± √16)/(2)
√16 равно 4, поэтому: x = (-6 ± 4)/(2)
Теперь рассмотрим два случая:
Случай 1: x = (-6 + 4)/(2) = -2/2 = -1
Случай 2: x = (-6 - 4)/(2) = -10/2 = -5
Таким образом, уравнение x²+6x+5< имеет два целых решения: x = -1 и x = -5.
Теперь, чтобы найти общую сумму всех целых решений, мы просто складываем эти два числа: -1 + (-5) = -6.
Таким образом, общая сумма всех целых решений уравнения x²+6x+5< равна -6.
Пример: Найдите общую сумму всех целых решений уравнения x²+6x+5<. Совет: Используйте формулу корней квадратного уравнения для нахождения решений. Практика: Найдите решения уравнения x²+4x-21<.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для определения общей суммы всех целых решений уравнения x²+6x+5<, мы должны сначала решить данное квадратное уравнение.
Уравнение x²+6x+5< является квадратным уравнением, где коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, 6 и 5<. Чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться формулой корней квадратного уравнения.
Формула гласит: x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)
Подставляя значения из уравнения x²+6x+5<, мы получаем: x = (-6 ± √(6²-4*1*(5<)))/(2*1)
Для простоты вычислений, давайте найдем значение подкоренного выражения: (6²-4*1*(5<))
(6²-4*1*5<) = (36-20<) = (36-20) = 16
Теперь подставим это значение в формулу корней: x = (-6 ± √16)/(2*1)
Далее, мы продолжаем вычисления: x = (-6 ± √16)/(2)
√16 равно 4, поэтому: x = (-6 ± 4)/(2)
Теперь рассмотрим два случая:
Случай 1: x = (-6 + 4)/(2) = -2/2 = -1
Случай 2: x = (-6 - 4)/(2) = -10/2 = -5
Таким образом, уравнение x²+6x+5< имеет два целых решения: x = -1 и x = -5.
Теперь, чтобы найти общую сумму всех целых решений, мы просто складываем эти два числа: -1 + (-5) = -6.
Таким образом, общая сумма всех целых решений уравнения x²+6x+5< равна -6.
Пример: Найдите общую сумму всех целых решений уравнения x²+6x+5<.
Совет: Используйте формулу корней квадратного уравнения для нахождения решений.
Практика: Найдите решения уравнения x²+4x-21<.