Как найти значение функции y=log5(x^2-30x+249)+8 в точке минимума?

Тема: Нахождение значения функции в точке минимума

Объяснение: Для нахождения значения функции в точке минимума, нужно первым делом найти координаты этой точки.
1. Найдем координаты вершины параболы, которую представляет наша функция. Для этого воспользуемся формулой x = -b/2a, где a, b и c - это коэффициенты уравнения квадратичной функции.
2. В функции y=log5(x^2-30x+249)+8 у нас a=1, b=-30 и c=249. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-30)/(2*1) = 15.
3. Таким образом, координаты точки минимума функции - вершины параболы - равны (15, y), где y - значение функции в этой точке.
4. Чтобы найти y, подставляем найденное значение x в исходную функцию: y=log5((15)^2-30*15+249)+8.

Доп. материал: Найти значение функции y=log5(x^2-30x+249)+8 в точке минимума, где минимум функции находится в точке x=15.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить уравнения квадратичных функций, методы нахождения вершины параболы, а также основные свойства логарифмов.

Проверочное упражнение: Найдите значение функции y=log3(x^2-16x+63)+5 в точке минимума, где минимум функции находится в точке x=8. Ответ округлите до двух десятичных знаков.