Как найти решение системы уравнений 3x+8y=13 и 2x-3y=17?

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание: Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее методом сложения/вычитания.

Шаг 1: Сначала необходимо привести систему к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент перед ней в обоих уравнениях. В данном случае, у нас уже совпадает коэффициент при переменной "x" в обоих уравнениях. Однако, чтобы совпал коэффициент перед переменной "y", мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на 8.

Преобразуем уравнения:
Уравнение 1: 3(3x + 8y) = 3(13) => 9x + 24y = 39
Уравнение 2: 8(2x - 3y) = 8(17) => 16x - 24y = 136

Шаг 2: Теперь мы вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной "y". При этом, обратите внимание, что коэффициент при переменной "y" в обоих уравнениях будет скомпенсирован и у нас останется только переменная "x".

Выполняем вычитание:
(9x + 24y) - (16x - 24y) = 39 - 136
9x + 24y - 16x + 24y = -97
-7x + 48y = -97

Шаг 3: Мы получили уравнение -7x + 48y = -97, которое содержит только переменные "x" и "y". Это новая система уравнений, которую мы можем решить.

Продолжение в следующем сообщении...