Как найти решение для системы неравенств (3х + 3) - (х - 2) < х + 2 > 3х - (2х

Алгебра: Решение системы неравенств

Объяснение: Для решения системы неравенств сначала нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти их пересечение, чтобы определить область значений, которые удовлетворяют всем неравенствам.

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

(3х + 3) - (х - 2) < х + 2

Сначала раскроем скобки:
3х + 3 - х + 2 < х + 2

Объединим переменные и числа:
2х + 5 < х + 2

Теперь перенесем все х на одну сторону неравенства:
2х - х < 2 - 5
х < -3

Теперь решим второе неравенство:

х + 2 > 3х - (2х)

Снова объединим переменные:
х + 2 > х

Теперь вычтем х из обеих сторон неравенства:
2 > 0

Обратите внимание, что это утверждение верное для любого значения х.

Теперь найдем пересечение областей значений, удовлетворяющих каждому неравенству. В данном случае, пересечение равно:

х < -3 и х ∈ (-∞, +∞)

Совет: Для решения систем неравенств всегда старайтесь рассматривать каждое неравенство по отдельности и затем найти их пересечение, чтобы определить общую область значений.

Проверочное упражнение: Решите систему неравенств: 2х - 3 > 5 и 3 - х > 1