Как найти решение данной системы: 1/x + 1/y = 7 x + 5xy

Содержание: Решение системы уравнений

Пояснение: Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод подстановки. Первым шагом мы выразим одну переменную через другую в одном уравнении, а затем подставим это значение во второе уравнение и решим полученное уравнение для нахождения значения переменной.

Данная система уравнений состоит из двух уравнений: 1/x + 1/y = 7 и x + 5xy = 0.

1) Начнем с первого уравнения. Перенесем одночлены на одну сторону уравнения, чтобы получить единственную дробь: 1/x = 7 - 1/y.

2) Теперь выразим переменную x через y: x = 1 / (7 - 1/y).

3) Подставим это значение x во второе уравнение и решим его: 1 / (7 - 1/y) + 5 * (1 / (7 - 1/y)) * y = 0.

4) Упростим уравнение, умножив оба члена на знаменатель: (7 - 1/y) / (7 - 1/y) + (5y) / (7 - 1/y) = 0.

5) Далее, объединим дроби в одну: (7 - 1/y + 5y) / (7 - 1/y) = 0.

6) Перенесем числитель на другую сторону уравнения: 7 - 1/y + 5y = 0.

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y. Решим его, чтобы найти значения y. После нахождения y, мы можем подставить это значение в уравнение для нахождения значения x.

Демонстрация: Найдем решение системы уравнений:

1) 1/x + 1/y = 7
2) x + 5xy = 0

Cовет: Чтобы лучше понять и запомнить метод решения системы уравнений, важно практиковаться, решая много различных задач. Рекомендуется также разбираться в основных понятиях алгебры, таких как дроби и умножение.

Задание для закрепления: Решите систему уравнений:

1) 1/x + 1/y = 8
2) x + 6xy = 0