Как найти пятый, десятый и произвольный (n-ый) члены прогрессии?

Название: Поиск n-го члена прогрессии

Описание: Прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего с помощью определенного правила. Чтобы найти пятый член прогрессии, вам понадобится знать первый член и правило, по которому генерируются последующие числа.

Для арифметической прогрессии (где каждый следующий член получается путем добавления определенного числа к предыдущему члену), чтобы найти n-й член, вы можете использовать формулу:

n-й член прогрессии = первый член + (n - 1) * разность

где разность - это число, которое нужно добавить к предыдущему члену, чтобы получить следующий член.

Для геометрической прогрессии (где каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на определенное число, называемое знаменателем), чтобы найти n-й член, вы можете использовать формулу:

n-й член прогрессии = первый член * знаменатель^(n - 1).

Дополнительный материал: Предположим, у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом 5 и разностью 3. Чтобы найти пятый член прогрессии, мы можем использовать формулу:

5 + (5-1) * 3 = 5 + 4 * 3 = 5 + 12 = 17.

Таким образом, пятый член этой арифметической прогрессии равен 17.

Совет: При работе с арифметической прогрессией, обратите внимание на разность между последовательными членами. Она поможет вам понять правило, по которому получаются следующие члены. Если вы сталкиваетесь с геометрической прогрессией, обратите внимание на знаменатель, чтобы понять, как каждый следующий член связан с предыдущим.

Дополнительное упражнение: Найдите десятый член геометрической прогрессии с первым членом 2 и знаменателем 3.