Как можно записать формулу для линейной функции, график которой параллелен линии y=4x?

Содержание: Линейные функции и их графики

Описание: Линейные функции задаются уравнением вида y = kx + b, где k - это наклон функции, а b - это смещение вертикальной оси (точка пересечения с осью y). Для данной задачи нам известно, что график линии параллелен линии y = 4x. Это означает, что наклон исходной линейной функции также должен быть равен 4, чтобы графики были параллельными.

Исходя из этого, формула для линейной функции с параллельным графиком будет выглядеть как y = 4x + b, где b - это значение смещения оси y. Значение b может быть любым, так как при параллельных графиках наклон одинаков, а смещение может меняться.

Демонстрация: Давайте в качестве примера рассмотрим задачу, где нам нужно найти уравнение линейной функции с параллельным графиком для линии y = 4x.

Задача: Найдите уравнение линейной функции с графиком, параллельным линии y = 4x, и проходящим через точку (3, 2).

Решение: Исходя из того, что график параллелен линии y = 4x, наклон этой новой линейной функции также будет равен 4. Зная точку (3, 2), мы можем подставить ее значения в формулу и найти значение b.

2 = 4 * 3 + b
2 = 12 + b
b = 2 - 12
b = -10

Таким образом, уравнение для линейной функции с параллельным графиком будет y = 4x - 10.

Совет: Для лучшего понимания линейных функций и их графиков, рекомендуется изучить понятие наклона и смещения осей, а также решать больше практических задач.

Упражнение: Найдите уравнение линейной функции с параллельным графиком для линии y = 2x и проходящим через точку (5, 3).