Как можно выразить вектор XY−→ с использованием векторов FB−→− и FD−→−?

Содержание вопроса: Выражение вектора с использованием других векторов

Описание: Чтобы выразить вектор XY, используем два других вектора FB и FD. Вектор XY это разница между позициями точек X и Y. Мы можем представить это векторное соотношение в виде XY = XB - YB. Поскольку XB и YB являются векторами, имеющими одну точку начала, и направлены к точкам B, мы можем использовать векторную сумму для выражения разницы между ними.

Векторная сумма выражается следующим образом:
XB - YB = XB + (-YB)

Теперь заменим эти векторы на их исходные значения:
XB - YB = FB - FB - FD

Наши векторы FB и FB отменяют друг друга, поскольку имеют равные модули, но противоположные направления.

В результате получаем:
XY = -FD

Таким образом, вектор XY можно выразить с использованием вектора FD, с изменением его направления на противоположное.

Например:
Дано: FB = 2i + 3j, FD = 4i + 5j
Выразить вектор XY с использованием векторов FB и FD.

Решение:
XB = FB = 2i + 3j
YB = FB + FD = (2i + 3j) + (4i + 5j) = 6i + 8j
XY = XB - YB = (2i + 3j) - (6i + 8j) = -4i - 5j

Совет: Для более легкого понимания и решения подобных векторных задач рекомендуется ознакомиться с основными правилами векторной алгебры и проводить достаточно практических упражнений для закрепления материала. Помните, что вектора добавляются и вычитаются компонента за компонентой, учитывая их направления и модули.

Задача для проверки:
Дано: AB = 3i + 4j, BC = 2i + 5j
Выразить вектор AC с использованием векторов AB и BC.