Как можно упростить выражение 12ab+8b2/a2-16b2?

Предмет вопроса: Упрощение выражений

Разъяснение: Чтобы упростить данное выражение 12ab + 8b^2 / a^2 - 16b^2, нужно следовать нескольким шагам.

1. Сначала мы можем факторизовать числитель и знаменатель. В числителе у нас есть общий множитель 4b, поэтому мы можем записать выражение в виде 4b(3a + 2b) / a^2 - 16b^2.

2. Затем мы можем применить разность квадратов в знаменателе, заметив, что a^2 - 16b^2 можно факторизовать как (a - 4b)(a + 4b). Теперь наше выражение выглядит как 4b(3a + 2b) / (a - 4b)(a + 4b).

3. Наконец, мы можем сократить общие множители. В числителе у нас есть общий множитель 4b, который сокращается с одним из множителей в знаменателе (a - 4b), оставляя нам 3a + 2b / a + 4b.

Итак, выражение 12ab + 8b^2 / a^2 - 16b^2 упрощается до (3a + 2b) / (a + 4b).

Например: Упростите выражение 12ab + 8b^2 / a^2 - 16b^2.

Совет: Для упрощения выражений всегда старайтесь использовать законы алгебры и факторизацию, чтобы облегчить процесс. Также регулярно тренируйтесь на подобных задачах, чтобы развить свои навыки упрощения выражений.

Проверочное упражнение: Упростите выражение 18xy - 6x^2 + 12y - 4x + 9x^2 - 3y.