Как можно упростить дробь (36a^2-12a+1)/(6a^2+11a-2)?

Тема урока: Упрощение дроби
Описание: Для упрощения данной дроби, нам потребуется разложить числитель и знаменатель на множители. Затем мы сможем сократить общие множители и упростить дробь. Давайте начнем:

Шаг 1: Разложим числитель и знаменатель на множители.
Для числителя: 36a^2-12a+1 разложим на (6a-1)(6a-1).
Для знаменателя: 6a^2+11a-2 разложим на (2a+1)(3a-2).

Шаг 2: Сократим общие множители.
Мы замечаем, что числитель и знаменатель имеют общий множитель (6a-1). Поскольку они равны, мы можем сократить его. Остается:

(6a-1)/(2a+1)(3a-2).

Демонстрация: Упростите дробь (36a^2-12a+1)/(6a^2+11a-2).

Совет: Чтобы успешно упростить дробь, использование факторизации и сокращения общих множителей может помочь вам решить данную задачу легче и более точно.

Дополнительное задание: Упростите дробь (48x^2-20x-5)/(4x^2+5x-2).