Как можно упорядочить 10 человек так, чтобы расстояние между двумя определенными людьми составляло три человека?

Тема: Проблема комбинаторики - упорядочение людей

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу комбинаторики, мы можем использовать метод перестановок с повторениями. У нас есть 10 человек, и мы хотим упорядочить их так, чтобы между двумя определенными людьми было ровно три человека расстояния.

Для начала, выберем двух людей, между которыми будет расстояние в три человека. Мы можем выбрать этих двух людей из 10 человек C(10,2) = 45 способами.

Затем выберем их и упорядочим в нужной последовательности. Это можно сделать D(8) = 40320 способами, где D(8) представляет собой количество перестановок 8 человек.

Таким образом, общее количество способов упорядочения 10 человек так, чтобы между двумя определенными людьми было ровно три человека расстояния, будет равно произведению количества способов выбрать двух людей, умноженному на количество способов упорядочения оставшихся восьми человек.

Например:
Найдите общее количество способов упорядочения 10 человек так, чтобы между двумя определенными людьми было ровно три человека расстояния.

Совет:
Для решения задач комбинаторики полезным инструментом является использование комбинаторных формул, таких как формула перестановок и сочетаний. Уделите внимание точности в подсчетах и будьте внимательны при описании каждого шага.

Задание для закрепления:
Сколько способов упорядочения 8 человек так, чтобы между двумя определенными людьми было ровно два человека расстояния? (проблема комбинаторики)