Как можно сократить выражение √35-√15/√14-√6? Мне нужно изменить его форму без утраты значения и объема

Предмет вопроса: Упрощение выражений с корнями

Описание: Чтобы упростить данное выражение, сначала разберемся с числителями. Мы можем объединить два корня под одним знаком:

√35 - √15 = √(5 * 7) - √(3 * 5) = √5 * √7 - √3 * √5

Мы получили общий множитель √5, который можно вынести за скобки:

√5 * (√7 - √3)

Теперь перейдем к знаменателю:

√14 - √6 = √(2 * 7) - √(2 * 3) = √2 * √7 - √2 * √3

Здесь также можно вынести общий множитель √2:

√2 * (√7 - √3)

Теперь объединим полученные числитель и знаменатель:

(√5 * (√7 - √3))/(√2 * (√7 - √3))

Из числителя и знаменателя можно сократить общий множитель (√7 - √3):

√5/√2

Всего выражение √35 - √15/√14 - √6 равно √5/√2 без утраты значения и объема.

Пример: Упрости выражение √35 - √15/√14 - √6.

Совет: Для упрощения выражений с корнями, сначала разберитесь с числителем и знаменателем по отдельности, затем объедините их, факторизуйте и проверьте, есть ли возможность сократить общие множители.

Задача на проверку: Упростите выражение √75 - √20/√12 - √5.