Как можно решить данную систему уравнений: 6x−3y=15 5x−3y=13?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Описание: Для решения данной системы уравнений методом исключения используем метод сложения или вычитания уравнений для получения значения одной переменной.

Сначала приведем уравнения к форме, чтобы коэффициент при одной из переменных был одинаковым. Возьмем первое уравнение и умножим его на -3, чтобы коэффициент при переменной `y` стал равным `-3`. Получим следующие уравнения:

-3(6x - 3y) = -3(15) => (-18x + 9y) = -45
5x - 3y = 13

Теперь сложим эти уравнения, чтобы получить значение `x`:

(-18x + 9y) + (5x - 3y) = -45 + 13

Упростим выражение:

-18x + 9y + 5x - 3y = -32

-13x + 6y = -32

Теперь решим полученное уравнение, используя метод исключения.

Мы видим, что коэффициент при `y` в обоих уравнениях равен 6. Умножим первое уравнение на 6 и вычтем второе уравнение:

6(-13x + 6y) - (-13x + 6y) = -32 * 6

-78x + 36y + 13x - 6y = -192

Упростим выражение:

-65x + 30y = -192

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение `y`.

Итак, у нас есть следующая система уравнений:

-13x + 6y = -32
-65x + 30y = -192

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом определителей, чтобы найти значения переменных `x` и `y`.

Например: Решите систему уравнений:

6x - 3y = 15
5x - 3y = 13

Совет: Используйте метод исключения или метод подстановки, чтобы решить систему уравнений. Обратите внимание на то, какие переменные можно исключить или подставить, чтобы упростить уравнения и найти значения переменных.

Проверочное упражнение: Решите систему уравнений:

-4x + 2y = 10
2x - 3y = -5