Как можно представить выражение в виде произведения, используя тригонометрические функции?

Тема: Представление выражения в виде произведения с использованием тригонометрических функций

Пояснение: Выражение может быть представлено в виде произведения с использованием тригонометрических функций с помощью идентичности "синуса двойного угла". Идентичность sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) позволяет представить выражение в виде произведения sin(θ) и cos(θ).

Для примера, рассмотрим выражение sin(3θ):

Используя формулу для синуса двойного угла, мы можем выразить sin(3θ) как произведение sin(θ) и cos(θ), где θ - угол:
sin(3θ) = 2sin(2θ)cos(θ) = 2(2sin(θ)cos(θ))cos(θ) = 4sin(θ)cos²(θ)

Таким образом, выражение sin(3θ) может быть представлено в виде произведения 4sin(θ)cos²(θ) с использованием тригонометрических функций.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формул и идентичностей в тригонометрии, рекомендуется активно использовать материалы, такие как таблицы тригонометрических значений и справочники. Также полезно практиковаться в решении задач, используя эти идентичности.

Дополнительное упражнение: Представьте выражение cos(4θ) в виде произведения, используя тригонометрические функции.