Как можно представить выражение 7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn2 в виде дроби?

Тема урока: Представление выражения в виде дроби

Объяснение: Для представления выражения в виде дроби, сначала сокращаем общий знаменатель всех дробей в выражении. В данном случае, общий знаменатель будет 24mn^2, так как это наименьшее общее кратное знаменателей 6m, 4mn и 8mn^2.

Затем, раскрываем скобки, перемножаем числитель каждой дроби на общий знаменатель и суммируем полученные дроби.

Итак, представим выражение 7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn^2 в виде дроби:

(7а * 4n) / (6m * 4n) + (9b * 6mn) / (4mn * 6mn) - (3c * 3) / (8mn^2 * 3)

Упростим числители:

28an / 24mn + 54bmn / 24mn - 9c / 24mn^2

Теперь сложим дроби:

(28an + 54bmn - 9c) / 24mn^2

Таким образом, выражение 7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn^2 можно представить в виде дроби (28an + 54bmn - 9c) / 24mn^2.

Например: Представьте выражение 2x/3y + 5y/2x в виде дроби.

Совет: При работе с дробями, важно обратить внимание на общий знаменатель и последовательность алгебраических операций. Раскрывайте скобки, упрощайте числители и знаменатели, а затем выполняйте сложение или вычитание.

Задача для проверки: Представьте выражение 3a/5b + 2b/3a в виде дроби.

Суть вопроса: Представление выражения в виде дроби

Пояснение: Для представления выражения в виде дроби сначала необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей в выражении.

Для данного выражения с знаменателями 6m, 2n, 4mn и 8mn^2, мы можем выразить эти знаменатели через их НОК, который равен 24mn^2.

Затем приведем каждую дробь к новому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель.

Таким образом, выражение 7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn^2 можно записать в виде: (7a * 4n * 8mn - 9b * 6 * 8n - 3c * 6 * 4) / (6m * 2n * 8mn^2)

Далее проведем упрощение числителя выражения:
(224amn - 432bn - 72c) / 48mn^2

Таким образом, исходное выражение 7а/6m 2n + 9b/4mn - 3c/8mn^2 можно представить в виде дроби (224amn - 432bn - 72c) / 48mn^2.

Демонстрация: Представьте выражение 2x/3y + 5z/6xy - y/4xz в виде дроби.

Совет: Разбивайте действия на несколько шагов для более понятного решения. Используйте каждый шаг для упрощения выражения.

Закрепляющее упражнение: Представьте выражение 4a/5x + 6b/7y - 3c/8z в виде дроби.