Как можно охарактеризовать расположение точек на числовой окружности, которые соответствуют числам t и -t? Точки

Тема урока: Симметрия точек на числовой окружности и числовой прямой

Инструкция:
На числовой окружности точки, соответствующие числам t и -t, обладают определенными свойствами.

а) Точки имеют симметричное положение относительно оси OX. Это означает, что если мы берем точку, соответствующую числу t, и отражаем ее относительно оси OX, мы получим точку, соответствующую числу -t. Точки будут находиться на противоположных сторонах окружности, но на одинаковом расстоянии от оси OX.

б) Точки имеют симметричное положение относительно начала отсчета - точки O. Это означает, что если мы берем точку, соответствующую числу t, и отражаем ее относительно точки O, мы получим точку, соответствующую числу -t. Точки будут находиться на противоположных сторонах от начала отсчета, но на одинаковом расстоянии от него.

в) Точки имеют симметричное положение относительно оси OY. В контексте числовой окружности это означает, что если мы берем точку, соответствующую числу t, и отражаем ее относительно оси OY, мы получим точку, соответствующую числу -t. Точки будут находиться на противоположных сторонах окружности, но на одинаковом расстоянии от оси OY.

На числовой прямой точки, соответствующие числам t и -t, также обладают определенными свойствами.

а) Точки имеют симметричное положение относительно начала отсчета - точки O. Это означает, что если мы берем точку, соответствующую числу t, и отражаем ее относительно точки O, мы получим точку, соответствующую числу -t. Точки будут находиться на противоположных сторонах от начала отсчета, но на одинаковом расстоянии от него.

б) Точки находятся на разном расстоянии от начала отсчета - точки O. Точка, соответствующая числу t, будет находиться на расстоянии t от начала отсчета, а точка, соответствующая числу -t, будет находиться на расстоянии -t от начала отсчета.

в) Точки не имеют симметричного положения относительно начала отсчета O. Это означает, что отражая точку, соответствующую числу t, относительно начала отсчета O, мы не получим точку, соответствующую числу -t. Точки будут находиться на одной стороне от начала отсчета, но на разном расстоянии от него.

Совет:
Чтобы лучше понять симметрию точек на числовой окружности и числовой прямой, можно визуализировать эти точки на диаграммах. Нарисуйте окружность и отметьте точки, соответствующие числам t и -t. Затем проведите оси OX и OY и отражайте эти точки относительно данных осей, чтобы увидеть симметричное положение точек. Аналогично, постройте числовую прямую и отметьте точки, соответствующие числам t и -t. Визуализация поможет улучшить понимание симметрии этих точек.

Задание для закрепления:
На числовой окружности точка A соответствует числу 2. К какому числу соответствует точка, симметричная точке A относительно оси OX?