Без проведения графика, определите координаты точек пересечения графика уравнения |x|+|6y|=12 с осями координат

Тема урока: Уравнение |x| + |6y| = 12 и точки пересечения с осями координат

Объяснение: Дано уравнение |x| + |6y| = 12, где |x| обозначает модуль числа x. Чтобы определить точки пересечения графика этого уравнения с осями координат, мы должны подставить значения x и y, чтобы одно из модулей обнулился.

1. Чтобы найти точки пересечения с осью x, положим y равным нулю и решим уравнение. Тогда получим:
|x| + |6 * 0| = 12
|x| = 12
Так как модуль числа представляет собой расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой, то у нас есть два возможных значения для x: x = 12 и x = -12. То есть, точки пересечения графика с осью x равны (12, 0) и (-12, 0).

2. Чтобы найти точки пересечения с осью y, положим x равным нулю и решим уравнение. Тогда получим:
|0| + |6y| = 12
|6y| = 12
Тогда |y| = 2. Так как модуль числа не может быть отрицательным, мы имеем только одно возможное значение для y, а именно y = 2. То есть, точка пересечения графика с осью y равна (0, 2).

Таким образом, точки пересечения графика уравнения |x| + |6y| = 12 с осями координат равны: (12, 0), (-12, 0) и (0, 2).

Совет: Чтобы лучше понять это уравнение, вы можете нарисовать его график. Это поможет визуализировать точки пересечения и лучше понять, как они связаны с уравнением.

Проверочное упражнение: Определите координаты точек пересечения графика уравнения |x| + |4y| = 8 с осями координат.